斧の隠し場所はありますか？
開発者によると、体験版では通常の方法で斧を入手できません。その回答で説明されている体験版には、斧を拾える通常ルートはありません。
ブラウザ版のControlsには、FキーがChopとして表示されます。対応するアイテムが使えなくてもキーの割り当ては存在し得るため、Fを押しても斧の入手方法にはなりません。
動画に斧が登場する理由
AiminXPの動画「Trees Fear You…」では、Fockster制作のModが使われています。動画の説明欄とMod制作者の投稿にその関係が示されており、Modによって斧に関連する動作が追加されます。
開発者も、Modが利用する隠れた斧のコードについて説明しています。ただし、Modを使った映像が通常の体験版の攻略手順になるわけではありません。
製品版ではどうなりますか？
体験版で使えるアイテムを、製品版の最終的なアイテム一覧と考えないでください。この記事の対象は体験版です。製品版での斧の場所、解放条件、Mod対応を約束するものではありません。
手元に残せるアイテムを探しているなら、シルクハットから確認してみてください。